Question

Допоможіть вирішити задачу

Answer 1

Ответ:

AC =1,4a

Пошаговое объяснение:

Плоскость α пересекает стороны ΔАВС в точках М и К

( М ∈ АВ, К ∈ ВС) так что АС║α и АМ: МВ =2 : 5 .

Найти АС , если МК= а

Если АС║α , то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Отрезок МК лежит в плоскости α.

Значит, МК ║ АС.

Рассмотрим Δ АВС и Δ МВК .

∠В - общий,  ∠ВМК =∠ВАС как соответственные при МК ║ АС и секущей АВ. Тогда Δ АВС и Δ МВК подобны по двум углам.

Составим пропорцию

$\dfrac{MK}{AC} =\dfrac{BM}{AB} ;\\\\\dfrac{a}{AC} =\dfrac{5}{7} ;\\\\AC=\dfrac{7a}{5} =1,4a$

#SPJ1