Question

60 балів. БУДЬ ЛАСКА. Знайти похідну функції
y (x), що задана неявно
рівнянням. у-cos (x-y)=0

Answer 1

Ответ:

$y-cos(x-y)=0$

Дифференцируем неявно заданную функцию, имея ввиду, что y=y(x) - функция .

$y'+sin(x-y)\cdot (1-y')=0\\\\y'+sin(x-y)-y'\cdot sin(x-y)=0\\\\y'\cdot (1-sin(x-y))=-sin(x-y)\\\\y'=-\dfrac{sin(x-y)}{1-sin(x-y)}$