Question

100 баллов!! Тема логарифмы, пожалуйста с подробным решением​

Answer 1

Ответ:

$log_3\, 12\cdot log_3\, 4-4\, log_3^2\, 2-2\, log_32-3=\\\\=log_3(3\cdot 2^2)\cdot log_32^2-4\cdot log_3^2\, 2-2\, log_3\, 2-3=$

Применим свойства логарифма:    $log_a}(xy)=log_{a}\, x+log_{a}\, y$  и  

$log_{a}\, x^{k}=k\cdot log_{a}\, x\ \ ,\ \ a > 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ x > 0\ ,\ y > 0\ .$

$=(log_3\, 3+log_3\, 2^2)\cdot 2\, log_3\, 2-4\cdot log_3^2\, 2-2\, log_3\, 2-3=\\\\=(1+2\, log_3\, 2)\cdot 2\, log_3\, 2-4\cdot log_3^2\, 2-2\, log_3\, 2-3=\\\\=2\, log_3\, 2+4\, log_3^2\, 2-4\cdot log_3^2\, 2-2\, log_32-3=\\\\=2\, log_3\, 2-2\, log_32-3=-3$