Question

Если сумма двух простых чисел равна 60, то какой ответ не может быть произведением этих чисел?
А) 371
В) 611
С) 731
Д)779
Е)819

Answer 1

Ответ:

е) 819

Пошаговое объяснение:

Выпишем начало ряда простых чисел:

2, 3, 5,

7

, 11,

13

,

17

,

19

,

23

,

29

,

31

,

37

,

41

,

43

,

47

,

53

, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Можно увидеть что сумму 60 дают следующие числа из ряда:

7 + 53 = 60, а их  произведение 7 * 53 = 371

13 + 47 = 60 их произведение 13 * 47 =

611

17 + 43 = 60 произведение 17 * 43 =

731

19 + 41 = 60 произведение 19 * 41 =

779

23 + 37= 60 произведение 23 * 37 = 851

29 + 31 = 60  произведение 29 * 31 = 899

Как видно, ответ е) 819 не является произведением простых числе, в сумме дающих 60

Answer 2

Ответ:

E) 819

Пошаговое объяснение:

Если это задание из теста, тогда ответ можно определить не находя данные простые числа. Так как ответ теста должен быть однозначен.

1) способ

a≤b<60, a+b=60, a·b>370⇒a≥7

b≥a≥7⇒a≡b≡±1(mod6)⇒a·b≡±1(mod6)

371≡611≡731≡779≡-1(mod6)

819≡3(mod6)

2) способ

819=3·3·91

Число 819 не может быть представлен как произведение двух простых множителей