Question

Какая вероятность того что из 20 вопросов хотя бы 3 мы угадаем?
Я видел что считают 0.25*0.25 и так 20 раз Но тогда выходит что шанс угадать 3 вопроса из 20, 0,015625. Мне кажется что этот расчет не верен потому что угадать хотя бы 3 вопроса из 20 это намного легче чем 0,015625

Answer 1

Это рассчитывается через Схему Бернулли

Проводятся n опытов, в каждом из которых может произойти определенное событие с вероятностью p. Задача — найти вероятность получения ровно m успехов в этих n опытах.

Решение: P_{n}=C_{n}^{m}p^{m}^{{n-m}}.

Биномиальное распределение вероятности в 20 испытаниях:(вероятность успеха в одном испытании   p = 0.25 )

m=3, n=20

Вероятность не более 3 успехов = 0.22515604766431352

Вероятность хотя бы 3 успехов = 0.9087395675351218

Итого, в твоём примере шанс угадать хотя бы 3 вопроса чуть более 90%

Для четырёх вопросов уже уменьшится до 77%, и так далее.