Question

Найдите производные выражений:

x=4cos^2((π*t)/3)+2
y=4sin^2((π*t)/3)
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

   x( t ) = 4cos²((π*t)/3) + 2 ;

   y( t ) = 4sin²((π*t)/3) .  Візьмемо похідні функцій по змінній  t :

x'( t ) = [4cos²((π*t)/3) + 2 ]' = 4*2cos((π*t)/3) * ( cos((π*t)/3) )' + 0 =

  = 8cos((π*t)/3) * ( sin((π*t)/3) ) * ((π*t)/3)' = - 4π/3 *sin((2π*t)/3) ) ;

y'( t ) = [4sin²((π*t)/3) ]' = 4*2* sin( πt/3 )* [ sin( πt/3 ) ]' =

  = 8sin( πt/3 )*cos( πt/3 )*( πt/3 )' = 4π/3 * sin( 2πt/3 ) .