Question

Нужно решить системное уравнение
{2x+3y=1
{3x-4y=7

Answer 1

Ответ:

х = $\frac{25}{17}$; у = $-\frac{11}{17}$.

Пошаговое объяснение:

Выражаем х через у —

$\left \{ {2x+3y=1} \atop {3x-4y=7}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=\frac{1}{2}-\frac{3}{2} y } \atop {3x-4y=7}} \right.$.

Подставляем х в уравнение 3х - 4у = 7 и находим значение у —

$3(\frac{1}{2} -\frac{3}{2} y)-4y=7\\ \\ \frac{3}{2} -\frac{9}{2} y-4y=7\\ \\ \frac{3}{2} -\frac{17}{2} y=7\\ \\ 3-17y=14\\ \\ -17y=14-3=11\\ \\ y=-11/17 = -\frac{11}{17}$.

Подставляем полученное значение у в выражение х и решаем —

$x=\frac{1}{2} -\frac{3}{2} *(-\frac{11}{17} )\\ \\ x=\frac{1}{2} +\frac{3}{2} *(\frac{11}{17} )\\ \\ x=\frac{1}{2} +\frac{3*11}{2*17}\\ \\ x=\frac{1}{2} +\frac{33}{34}=\frac{1}{2*1} +\frac{33}{2*17} =\frac{1*17}{2*17} +\frac{33}{34} =\frac{17+33}{34} =\frac{50}{34} =\frac{25}{17}$.

Значит, решением системы является пара чисел (х, у) = ($\frac{25}{17}$, $-\frac{11}{17}$).

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

смотри фото