Question

В окружности проведены радиусы ОА и ОВ. Найдите угол АОВ, если дуга
АВ равна 70°
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 7 см, а гипотенуза
больше второго катета на 5 см. Найдите гипотенузу и второй катет.
дам 50 баллов

Answer 1

Решение.

1)  ∠АОВ - это центральный угол, который опирается на дугу АВ, равную 70° . Значит и  ∠АОВ=70° .

2)  ΔАВС ,  ∠С=90° .  Катет АС=7 см , второй катет ВС=х см , гипотенуза АВ = х+5  см .

Запишем теорему Пифагора .

$\bf (x+5)^2=7^2+x^2\\\\x^2+10x+25=49+x^2\\\\10x=24\\\\x=2,4\\\\x+5=7,4$

Ответ:  второй катет = 2,4 см , гипотенуза = 7,4 см .