Question

При якому значенні b корені рівняння х² + bx-7=0 є протилежними числами? Знайдіть ці корені.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^2+bx-7 = 0

a=1; b=-b; c=-7

Обчислимо дискримінант кв. рівняння.

D= b^2 + 28

b^2+28>0, отже можемо застосувати т.Вієта

За т. Вієта:

1) $x_{1\\}$$x_{2\\}$=-7

2)$x_{1} +x_{2} =-b$ ;

З першого отримаємо:

$x_{1} =\sqrt{7} \\\\ \\x_{2} =-\sqrt{7}$

(або х1, або х2)

Підставимо значення у (2), отримаємо

0=-b.

b=0;

При b=0, корені рівняння x^2+bx-7 будуть протилежними числами.

Відповідь:b=0.  $x_{1} =\sqrt{7}$ ;$x_{2} =-\sqrt{7}$