Question

срочно !!!!!!!!!!!!!!!
Через вершину конуса, висота якого дорівнює Н=8см, проведено площину під кутом
=45° до площини основи. Ця площина перетинає основу конуса по хорді, що стягує дугу
=120°. Визначте площу перерізу. ( полное решение и рисунок обязательно ) заранее спасибо

Answer 1

Відповідь:

64√6 см²

Розв'язання:

∆SOK- прямокутний, рівнобедрений трикутник

Кути при основі дорівнюють 45°

SO=OK=8см

За теоремою Піфагора

SK=√(SO²+OK²)=√(8²+8²)=8√2см

∆АОВ- рівнобедрений трикутник АО=ОВ, радіуси конуса.

ОК- висота, медіана і бісектриса рівнобедреного трикутника.

∠КОВ=∠АОВ/2=120°/2=60°;

∠ОВК=180°-90°-60°=30°

ОК- катет проти кута 30°

ОВ=2*ОК=2*8=16см

За теоремою Піфагора

КВ=√(ОВ²-ОК²)=√(16²-8²)=8√3см

АВ=2*КВ=2*8√3=16√3см

S(∆SAB)=½*SK*AB=½*8√2*16√3=64√6см²