Question

срочно помогите !!!!!!!
У циліндрі паралельно його осі на відстані 8 см від неї проведено переріз, площа
якого 120 см2

. Обчисліть висоту циліндра, якщо його радіус дорівнює 10 см. ( полное решение и рисунок обязательно ! ) заранее спасибо

Answer 1

Ответ:       Н = 10 см .

Объяснение:

  Аналогічний рисунок є у підручнику Геометрії 11 кл .  Я візьму

такі самі позначення .

Переріз АА₁В₁В║(ОО₁ ) ;  OD⊥( АА₁В₁В) ; OD = 8 см ; S пер = 120 см²;

 R = OA = 10 см ;  Н - ?

     АА₁В₁В - прямокутник  ; ΔAOD - прямокутний , тому

  AD = √( OA² - OD² ) = √( 10² - 8² ) = √36 = 6 ( см ) .

     ΔАОВ - рівнобедрений ( ОА = ОВ = R ) , тому його висота OD ,

 проведена до основи АВ , є і медіаною :  AD = BD = 6 см .

 Хорда АВ = 2 * AD = 2 * 6 = 12 ( cм ) .

  S пер = АВ * АА₁ ;  ----> AA₁ = H =  S пер/AB = 120/12 = 10 ( см ) .

      В  -  дь  :   Н = 10 см .