Question

Алгебра 8 класс, даю 25б

Answer 1

Объяснение:

3.

$(\frac{6}{y^2-9} -\frac{1}{3-y}) *\frac{y^2+6y+9}{5} =(\frac{6}{(y-3\\\-)*(y+3)}+\frac{1}{y-3})*\frac{(y+3)^2 }{5}=\frac{6+y+3}{(y-3)*(y+3)}*\frac{(y+3)^2}{5}=\\ =\frac{(y+9)*(y+3)^2}{5*(y-3)*(y+3)} =\frac{(y+9)*(y+3)}{5*(y-3)}.$

4.

Пусть скорость второго автомобиля равна х км/ч.      ⇒

Скорость первого автомобиля равна (х+10) км/ч.

$\frac{560}{x} -\frac{560}{x+10}=1\\ 560x+5600-560x=1*x*(x+10)\\x^2+10x-5600=0\\D=22500\ \ \ \ \sqrt{D}=150\\ x_1=-80\notin\ \ \ \ x_2=70.\\70+10=80.$

Ответ: скорость первого автомобиля равна 80 км/ч,

            скорость второго автомобиля равна 70 км/ч.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

3.

$\bigg( \frac{6}{ {y}^{2} - 9} - \frac{1}{3 - y} \bigg) \times \frac{ {y}^{2} + 6y + 9 }{5} = \\ = \\ = \bigg( \frac{6}{( {y} - 3)(y + 3)} + \frac{1}{y - 3 } \bigg) \times \frac{ {(y + 3)}^{2} }{5} = \\ \small= \bigg( \frac{6}{( {y} - 3)(y + 3)} { +} \frac{y + 3}{(y - 3)(y + 3) } \bigg) {\times} \frac{ {(y + 3)}^{2} }{5} = \\ \small = \frac{6+ y + 3}{(y - 3) \cancel{(y + 3)} } \times \frac{ {(y + 3) \cancel{(y + 3)}} }{5} = \\ = \frac{(y + 9)(y + 3)}{5(y - 3)}$

4.

Дано:

$S = 560 ,\: km;\\ v_1= v_2+10, \;km/h\\t_1=t_2- 1,\,\,h$

Найти:

$v_1=?; \; v_2=?$

Решение:

$S = v_1t_1=v_2t_2=560;\\ v_2= v_1 - 10;\\t_2=t_1 + 1,\,$

Выразим время и скорость 2 авто через время и скорость 1го, составим систему

$\begin{cases}v_1t_1=560 \\ ( v_1 - 10)(t_1 + 1) = 560\end{cases} \\ \begin{cases}v_1t_1=560 \\ v_1 t_1 - 10t_1 +v_1 - 10 = 560\end{cases}$

Заменим v1 и t1 в нижнем уравнении системы на 560 (из верхнего уравнения), и в верхнем уравненим выразим t1

$\begin{cases}t_1= \dfrac{560}{v_1} \\ 560- 10t_1 +v_1 - 10 = 560\end{cases} \\ \begin{cases}t_1= \dfrac{560}{v_1} \\ v_1 - 10 \cdot\dfrac{560}{v_1}- 10 = 0\end{cases}$

Пешим отдельно нижнее уравнение

$v_1 - 10 \cdot\dfrac{560}{v_1}- 10 = 0 \: \qquad \bigg|{ \times} v_1 \neq 0\\ {v_1} ^{2} - 10 \cdot{560} - 10{v_1} = 0 \: \\ {v_1} ^{2} - 10{v_1} - 5600= 0 \:$

По Т. Виета:

80•(-70)= -5600; 80 - 70 = 10

${v_1} ^{2} - 10{v_1} - 5600= 0 \: \\ ({v_1} -80)({v_1} + 70) = 0$

${v_1} ^{2} - 10{v_1} - 5600= 0 \: \\ ({v_1} - 80)({v_1} + 70) = 0 \\ \left [\begin{array} {l} {v_1} = 80\\ {v_1} = - 70 < 0 \: \: \small{ = > } \: \cancel{o}\end{array} \right.$

Т. к. скорость не может быть отрицательной величиной второй корень нас не удовлетворяет.

Следовательно, ${v_1} = 80\: km/h$

Найдем скорость 2го авто

${v_2} ={v_1} -10 \\ {v_2} ={80} -10 = 70 \: \: km/h$

Получаем ответ:

$v_1= 80\: \: km/h\\v_2=70\: \: km/h$

Ответ:

80 км/ч - скорость 1-го авто;

70 км/ч - скорость 2-го авто.