4. Розв'яжіть систему рiвнянь:
1) 4х + y = 12
17x + 2y = 20
2) 15x-2y = 16
18x+3y = 38
Ответы
Пошаговое объяснение:
№1
4х + у = 12
17х + 2у = 20
у = 12 - 4х
17х + 2у = 20
1)
17х + 2у = 20
17х + 2(12 - 4х) = 20
17х + 24 - 8х = 20
17х - 8х = 20 - 24
9х = -4
х = -4 : (9)
х = -4/9
2)
у = 12 - 4х
у = 12 - 4*(-4/9)
у = 12 + 16/9
у = 12 + 1. 7/9
у = 13. 7/9
Ответ: (-4/9; 13. 7/9)
№2
15х - 2у = 16 | * 1,5
18х + 3у = 38
22,5х - 3у = 24
18х + 3у = 38
40,5х = 62
18х + 3у = 38
1)
40,5х = 62
х = 62 : 40,5
х = 62 : 40. 1/2
х = 62 : 81/2
х = 62 * 2/81
х = 124/81
х = 1. 43/81
2)
18х + 3у = 38
18*124/81 + 3у = 38
2 * 124/9 + 3у = 38
248/9 + 3у = 38
27. 5/9 + 3у = 38
3у = 38 - 27. 5/9
3у = 37. 9/9 - 27. 5/9
3у = 10. 4/9
3у = 94/9
у = 94/9 : 3
у = 94/9 * 1/3
у = 94/27
у = 3. 13/27
Ответ: (1. 43/81; 3. 13/27)
Ответ:
Пошаговое объяснение:
№1
{4х + y = 12
{17x + 2y = 20
у = 12 - 4х
Підставимо у друге рівняння
17х + 2*(12 - 4х) = 20
17х + 24 - 8х = 20
9х = 20 - 24
9х = -4
х = - 4/9
Підставимо у перше рівняння х = - 4/9
4 * (-4/9) + у = 12
- 16/9 + у = 12
у = 12 + 1 7/9
у = 13 7/9
Відповідь: (- 4/9; 13 7/9)
№2
{15x - 2y = 16 | * 3
{18x + 3y = 38 | * 2
{45x - 6y = 48
{36x + 6y = 76
Складемо обидва рівняння
81х = 124
х = 124 : 81
х = 1 43/81
Підставимо у перше рівняння х = 1 43/81
15 * 1 43/81 - 2у = 16
15 * 124/81 - 2у = 16
620/27 - 2у = 16
-2у = 16 - 22 26/27
- 2у = - 6 26/27
у = - 6 26/27 : (-2)
у = - 6 26/27 * ( - 1/2)
у = - 188/27 * ( - 1/2)
у = 94 /27
у = 3 13/27
Відповідь: ( 1 43/81 ; 3 13/27)