Question

4. Запишите область определения функций синуса, косинуса, тангенса и
котангенса.
5. Запишите множество значений функций синуса, косинуса, тангенса и
котангенса.
6. Запишите промежутки возрастания для функций y =sin x и y =cos x.
7. Запишите промежутки убывания для функций y =sin x и y =cos x.
8. Как называются графики фукций y =sin x, y =cos x, y = tg x, y = ctg x?

Answer 1

4. Область определения функции синуса и косинуса это всё множество действительных чисел R, а тангеса это R кроме ($\frac{\pi }{2} +\pi n$, где n ∈ Z). Котангенса это R кроме( $\pi n$, где n ∈ Z).

5. Множество значений синуса и косинуса это отрезок от [-1;1]

Множество значений тангеса и котангенса (-∞;+∞)

6. Промежутки возрастания для функции синуса:

$[-\frac{\pi }{2} +2\pi k;\frac{\pi }{2} +2\pi k] , k$∈ Z

Промежутки возрастания для функции косинуса:

$[\pi +2\pi k; 2\pi +2\pi k], k$∈ Z

7. Промежутки убывания для функции синуса:

$[\frac{\pi }{2}+2\pi k;\frac{3\pi }{2} +2\pi k], k$∈ Z

Промежутки убывания для функции косинуса:

$[2\pi k; \pi +2\pi k], k$∈ Z

8. Синус - синусоида

Косинус - косинусоида

Тангенс - тангенсоида

Котангенс - котангенсоида