У кожній із двох партій є 100 деталей. У першій партії є 5 бракованих деталей а в другій 4. Навмання вибирають по одній деталі з кожної партії. Яка ймовірність того що хоча б одна деталь виявиться бракованою?
Ответы
Ответ:
вероятность того, что хотя бы одна деталь окажется бракованной равна 0,088
Объяснение:
Задачи, в которых встречается условие "хотя бы один", решаются, как правило, "от противоположного события".
Т.е. ищется вероятность, "когда все", и тогда искомая вероятность, когда "хотя бы один, да есть" равна 1 - вероятность, "когда все".
Однако, по порядку.
В = {хотя бы одна деталь окажется бракованной }
А1 = {выбранная из первой партии деталь НЕ бракованная}
Вероятность определяем по классическому определению вероятности.
n - всего исходов, n = 100;
m - количество благоприятных исходов, m = (100-5) = 95.
Тогда Р(А1) = m/n = 95/100 = 0,95
А2 = {выбранная из второй партии деталь НЕ бракованная}
Вероятность определяем по классическому определению вероятности.
n - всего исходов, n = 100;
m - количество благоприятных исходов, m = (100-4) = 96.
Тогда Р(А1) = m/n = 96/100 = 0,96
Событие, когда обе детали НЕ бракованные, состоит из двух независимых событий.
Поэтому
Р(А1А2) = Р(А1)*Р(А2) = 0,95*0,96 = 0,912
И тогда вероятность противоположного события В
Р(В) = 1 - Р(А1А2) = 1 - 0,912 = 0,088
#SPJ1