Question

Скільки критичних точок має функція у=2x³-18x²+54x-11?
A0 Б1 В2 Г3 Д4 ​

Answer 1

Ответ:

Критическая точка только одна.

Б)

Объяснение:

Найдем критические точки функции.

y = 2x^3 - 18x^2 + 54x - 11

y ` = (2x^3 - 18x^2 + 54x - 11) ` = 6x^2 - 36x + 54 = 6(x^2 - 6x + 9)

y ` = 0

x^2 - 6x + 9 = 0

D = (-6^2) - 4 × 1 × 9 = 36 - 36 = 0 , если дискриминант равен 0 , то применяется формула , для нахождения единственного корня

x = -b/2a = 6/(2×1) = 3 - критическая точка