Question

Знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку, якщо
у=(х+1)^2•(х-2)^2, [-2;3]​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку, якщо

у=(х+1)^2•(х-2)^2, [-2;3]​

у=(х+1)^2•(х-2)^2

y'=2(x+1)(x-2)²+2(x-2)(x+1)²=2(x+1)(x-2)(x-2+x+1)=2(x+1)(x-2)(2x-1)

y'=0

x=-1  принадлежит отрезку

x=2 принадлежит отрезку

x=1/2 принадлежит отрезку

y(-1)=(-1+1)^2*(-1-2)^2=0 минимум

y(2)=(2+1)^2*(2-2)^2=0 минимум

y(1/2)=(3/2)²*(-3/2)²=(9/4)*(9/4)=81/16

y(-2)=(-1)²*(-4)²=16 максимум

y(3)=4²*1²=16 максимум