Question

Можете подробно объяснить что откуда взялось пожалуйста, я не понимаю

Answer 1

Решение:

log₃b=9

a) log₃9b, для решения данного логарифма используем формулу:

$log_{c} (ab)=log_{c}a+log_{c}b$

c - основание = 3

a = 9

b = b

Подставим:

log₃9b = log₃9 + log₃b

по определению логарифма :

$log_{a}b=c \[ \Leftrightarrow \] a^{c} = b$

то есть с - это степень в которую нужно возвести a,  чтобы получить b.

log₃9 = 2, так как 3² = 9

log₃9b = log₃9 + log₃b = 2 + 9 = 11

б)     $log_{3}b^{4}$

для решения данного логарифма используем формулу:

$log_{c}a^{k} = klog_{c}a$

$log_{3}b^{4}=4log_{3}b=4*9=36$