Question

9. Точка дотику кола, вписаного в рівнобічну трапецiю, ділить її бічну сторону на відрізки 9 см і 4 см. Знайдіть площу трапеції. 2 бали​

Answer 1

Ответ:

156 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, КМ=РТ;  АК=9 см, АМ=4 см.   S - ?

Маємо МР, РТ, ТК, КМ - дотичні до кола. За теоремою, відрізки дотичних, проведених до кола з однієї точки, рівні між собою.

АК=КС=СТ=ТВ=9 см.

АМ=МЕ=ЕР=РВ=4 см.

МР=4+4=8 см,  КТ=9+9=18 см,  КМ=РТ=9+4=13 см.

Проведемо висоти МО і РН. КН=МР=8 см.;  КО=ТН=(18-8):2=5 см.

РН=√(РТ²-ТН²)=√(169-25)=√144=12 см.

S=(8+18):2*12=156 см²