Question

Частинка з зарядом 3,2 Кл влітає в однорідне магнітне поле В=87мТл перпендикулярно до вектора індукції зі швидкістю 50км/с і починає рухатись по колу радіусом 1,2 см. Знайти масу частинки. Відповідь запишіть в цілих атомних одиницях маси. Розмірність вказуйте.

Answer 1

Ответ:

• Масса заряда равна m=4 а.е.м.

Объяснение:

Дано:

q=3,2·10⁻¹⁹ Кл

B=87 мТл = 87·10⁻³ Тл

v=50 км/с = 5·10⁴ м/с

R=1,2 см = 0,012 м

α=∠(B;v)=90°

Найти: m - ?

Решение:

На заряд, помещенный в магнитное поле, действует сила Лоренса: $\boxed{F_1=qBv\sin \alpha }$, где q - заряд, помещенный в поле, B - индукция магнитного поля, v - скорость заряда, α - угол между вектором индукции магнитного поля и направлением скорости заряда.

Т.к. заряд начинает двигаться по окружности, то на него начинает действовать центростремительное ускорение, тогда по второму закону Ньютона: $\boxed{F_2=ma=m\frac{v^2}{R} }$, где m - масса заряда, v - скорость заряда, R - радиус окружности.

Силы F₁ и F₂ уравновешивают друг друга, тогда $\displaystyle m\frac{v^2}{R} =qBv\sin \alpha$, откуда масса заряда:

$\displaystyle \boldsymbol{m}=\frac{qBRv\sin \alpha }{v^2} =\frac{qBR\sin\alpha }{v} =\frac{3,2\cdot 10^{-19}\cdot 87\cdot 10^{-3}\cdot 0,012\cdot \sin90^\circ}{5\cdot 10^4} =$

$=6,6816\cdot 10^{-27}$ кг $\approx \boldsymbol{4 \; a.e.\textsc{m}.}$

#SPJ1