Знайти бічну сторону рівнобедреного трикутника,основа якого 16 см, а висота -15 см
Ответы
Ответ:
AC = 16
BH= 15
AH=HC=AC/2=8
BC²=BH²+HC²=15²+8²=225+64=289
BC=17 см - бічна сторона
боковые стороны равны 17см
Пошаговое пояснение:
УСЛОВИЕ: Найти боковую сторону равнобедренного треугольника, основание которого 16 см, а высота -15 см.
-------------------------------------
Дано: АВ=16см, СН=15
Найти: АС-?
=========================
=========================
Если мы найдем один из боковых сторон равнобедренного треугольника, то найдем и вторую сторону. Т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
Приступим. Высота СН проведена таким образом, что делит треугольник попалам, образуя 2 прямоугольных треугольников.
Высота, проведенная к основанию является катетом обоих треугольников.
Найдем гипотенузу ВС по теореме ПИФАГОРА. Она гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
ВС²= ВН²+СН²
Основание АВ равна 16см. Тогда ВН= 16/2=8см.
ВС²= 8²+15²
ВС²=64+225=289
Извлечем корень.
ВС=√289 =17см
Гипотенуза ВС= 17см. Гипотенуза нашего прямоугольного треугольника является и боковой стороной равнобедренного треугольника.
Выше указывал, что если мы найдем один из боковых сторон равнобедренного треугольника, то найдем и вторую сторону. Т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Значит ВС=АС=17
