Question

1.На рисунке изображен эскиз графика функции у = ax^2 + bx+ c Укажите правильное утверждение относительно коэффициентов а, b, с.
2. Укажите линейную функцию , график параллелен и абсцисс и проходит через точку А ( -2 ; 3 ) .
3. Упростите выражение sin²a (1-ctg²a). ​

Answer 1

Ответ:

1)  Так как ветви параболы  $y=ax^2+bx+c$   направлены вниз, то коэффициент  $a < 0$ .

Точка пересечения параболы и оси ОХ , точка (0;0) , имеет ординату, равную 0, значит  с=0 .

Вершина параболы имеет положительную абсциссу , х(верш)>0 , значит  $-\dfrac{b}{2a} > 0\ \ \to \ \ \dfrac{b}{2a} < 0$  . Тогда, учитывая, что  a<0 , получим  $b > 0$

Ответ:  Д) .

2) Если график линейной  функции проходит через точку А(-2;3) и параллелен оси ОХ , то уравнение будет  y=3 .

$3)\ \ sin^2a\cdot (1-ctg^2a)=sin^2a\cdot \Big(1-\dfrac{cos^2a}{sin^2a}\Big)=sin^2a\cdot \dfrac{sin^2a-cos^2a}{sin^2a}=\\\\\\=sin^2a-cos^2a=-cos2a$

Ответ:  Д) .