Question

решите уравнение : 2 !х! - !х+1! = 2

Answer 1

Ищем критические точки
|x|=0; x=0
|x+1|=0;x+1=0;x=-1
-1<0;

при $x \geq 0$
уравнение имеет вид ( |x|=x; |x+1|=x+1):
2x-(x+1)=2
2x-x-1=2
x=2+1
x=3

при $0 > x \geq -1$
уравнение имеет вид ( |x|=-x; |x+1|=x+1):
2(-x)-(x+1)=2
-2x-x-1=2
-3x=2+1
-3x=3
x=-1

при $x < -1$
уравнение имеет вид ( |x|=-x; |x+1|=-x-1):
2(-x)-(-x-1)=2
-2x+x+1=2
-x=2-1
-x=1
x=-1 -не попадает в рассматриваемый промежуток
ответ:-1;3