Question

знайти найбільше значення фукнції f(x)=х^3-12х на відрізку [-3;1]

Answer 1

Обчислимо похідну функції:
f(x)=3x^2-12=0
З умови що похідна дорівнює нулю знайдемо стаціонарні точки:
f(x)=0→3(x^2-4)=0→
x^2=4→x=+(-)2
Обчислюємо значення функції на краях проміжку і в точці екстремуму:
x=-2f(-3)=-27+12*3=36-27=9;
f(-2)=-8+12*2=24-8=16;
f(1)=1-12=-11.
Максимум функції дорівнює 16.