1) решите методом подстановки систему уравнений: {x-2y=0 2x-y=6
2) Решите методом сложения систему уравнений: {3x+2y=4 2x-4y=8
Ответы
Відповідь:
1) Х = 4, У = 2.
2) Х = 2, У = -1.
Пояснення:
1) Методом подстановки:
Х - 2У = 0 ( 1 )
2Х - У = 6 ( 2 )
Выразим Х из уравнения ( 1 ), умножим его на 2 и подставим в уравнение ( 2 ):
Х = 2У ( 3 )
2Х = 4У
4У - У = 6
3У = 6
У = 6 / 3 = 2
Подставим У = 2 в уравнение ( 3 ):
Х = 2 × 2 = 4
Проверка:
Подставим Х = 4 и У = 2 в уравнения ( 1 ) и ( 2 ):
( 1 ) 4 - 2 × 2 = 0
4 - 4 = 0
0 = 0
( 2 ) 2 × 4 - 2 = 6
8 - 2 = 6
6 = 6
Все правильно.
2) Методом сложения:
3Х + 2У = 4 ( 1 )
2Х - 4У = 8 ( 2 )
Умножим уравнение ( 1 ) на 2 и сложим с уравнением ( 2 ), переменная У вычтется:
6Х + 4У = 8
+
2Х - 4У = 8
----------------
8Х = 16
Х = 16 / 8 = 2
Подставим Х = 2 в уравнение ( 1 ):
3 × 2 + 2У = 4
2У = 4 - 6 = -2
У = -2 / 2 = -1
Подставим Х = 2 и У = -1 в уравнения ( 1 ) и ( 2 ):
( 1 ) 3 × 2 + 2 × ( -1 ) = 4
6 - 2 = 4
4 = 4
( 2 ) 2 × 2 - 4 × ( -1 ) = 8
4 + 4 = 8
8 = 8