Question

дано прямоугольную призму высотой 7 см. в основе лежит прямоугольный треугольник АВС( кут В = 90 градусов) найти P основы, S основы, S боковая,S полной поверхности если АВ= 4 см, АС = 5 см.

Answer 1

ABCA1B1C1 - прямоуг. призма, угол B = углу B1 = 90 гр, AA1 = BB1 = CC1 = 7см.

По т.Пифагора $BC = sqrt{AC^2-AB^2}=sqrt{25-16}=sqrt9=3$

$\P_{OCH}=AB+BC+AC=4+3+5=12\S_{OCH}=frac12ABcdot BC=frac12cdot4cdot3=6\S_{6OK}=S_{AA1B1B}+S_{AA1C1C}+S_{BB1C1C}=4cdot7+5cdot7+3cdot7=(4+5+3)cdot7=12cdot7=84\S_{nn}=S_{6OK}+2cdotS_{OCH}=84+2cdot6=96$