Question

Известно, что число десятичная запись которого содержит одни лишь единицы, кратно числу 999...9, в записи которого содержится только 2022 девятки. Какое наименьшее количество цифр может быть в делимом?


Срочно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Число 999...9 можно записать как 9*111...1, которая содержит 2022 единиц. Для того, чтобы делимое число делилось на 9 сумма его цифр должна делиться на 9. Очевидно, что нужно найти такое число состоящее из единиц, которое больше 2022. Ближайшим числом является число состоящее из 2025 единиц, т.к. 2025 делится на 9. Таким образом

111...1 - состоящее из 2025 единиц наименьшее число делящееся на число 999...9 состоящее из 2022 девяток!