Question

За один день отец может засадить кортошку 1/6 часть огорода, старший сын может 1/8 часть огорода,а младший сын может 1/12 часть огорода. Какую часть огорода они смогут засадить за 1 день если будут работать вместе? Даю 60 баллов

Answer 1

Пусть x - весь огород,

тогда $\frac{1}{6} x$ - засаженная часть огорода отцом,

а $\frac{1}{8} x$ - засаженная часть огорода старшим сыном,

и $\frac{1}{12} x$ - засаженная часть огорода младшим сыном,

y - производительность отца; z - производительность старшего сына; n - производительность младшего сына,

(y+z+n) - совместная производительность, а 1*(y+z+n) - работ, проделанная совместно,

$t_1=t_2=t_3=1=\frac{\frac{1}{6}x }{y} =\frac{\frac{1}{8} x}{z} =\frac{\frac{1}{12} x}{n}$ - время, которое было потрачено на работу засаживания огорода: отцом, старшего сына, младшего сына.

$A=v*t$, где A - вся работа; v - производительность; t - время

$\left \{ {{\frac{\frac{1}{6} x}{y}=\frac{\frac{1}{8}x }{z}=\frac{\frac{1}{12} x}{n}=1 } \atop {A=1*(y+z+n)}} \right.$

$y=\frac{1}{6} x\\z=\frac{1}{8} x\\n=\frac{1}{12} x$

$A=1*(y+z+n)=y+z+n=\frac{1}{6} x+\frac{1}{8} x+\frac{1}{12} x=\frac{4x+3x+2x}{24} =\frac{9}{24} x$

9/24 - часть огорода, которую они смогут засадить картошкой, работая вместе в течение одного дня.

Ответ. $\frac{9}{24}$

Лучший ответ пж