Question

ДОПОМОЖІТЬ СРОЧНО

у трикутнику MNK проведено бісектрису MP, MN=6 см, NP=4 см, PK = 8 см. Доведіть, що кут NMP дорівнює половині кута MNK.

Answer 1

MN/MK =NP/PK (т о биссектрисе) => 6/MK =4/8 => MK=12

NP =4+8 =12 =MK

△MKN - равнобедренный => ∠NMK=∠MNK (углы при основании)

∠NMP =∠NMK/2 (MP - биссектриса) =∠MNK/2