Question

Представьте выражение: 1+ cos2a в виде полного квадрата

Answer 1

Ответ:

1+sin 2a= (sina+cosa)²

*1=sin²a+cos^a

*sin 2a=2sina*cosa

1+sin 2a=sin²a+cos²a+2sina*cosa=sin²a+2sina*cosa+cos²a=

=(sina+cosa)²

Answer 2

Ответ:

Применяем основное тригонометрическое тождество и формулу косинуса двойного угла .

$1+cos2a=(\underbrace{sin^2a+cos^2a}_{1})+(\underbrace{cos^2a-sin^2a}_{cos2a})=2sin^2a=(\sqrt2\, sina)^2$