Question

для каждого значения параметра а решите уравнение x^2-(4a-3)x-12a/x^2-1 =0
^ - степень если что​

Answer 1

Ответ:

Ответ: квадратное уравнение имеет два корня при любых значениях (а): х1=-3 и х2=4а;

при а=-3/4 эти корни совпадают х1=х2=-3 (иногда говорят, что уравнение имеет один корень)

Объяснение:

квадратное уравнение имеет два различных корня, если дискриминант D>0; два равных корня, если D=0; не имеет корней, если D<0

D=(4a-3)^2+48a=16a^2-24a+9+48a=

=16a^2+24a+9=(4a+3)^2

дискриминант ни при каких (а) не будет числом отрицательным, т.е. уравнение имеет корни при любых значениях (а);

D=0 при а=-3/4

D>0 при а≠-3/4

х1 = (4а-3-4a-3)/2 = -3

x2 = (4a-3+4a+3)/2 = 4a