Допоможіть будь ласка
Ответы
№5.
а) { х - у = 2
{ 3х - 2у = 9
Выразим х через у ↓
{ х = у + 2
{ 3х - 2у = 9
Составим уравнение ↓
3(у + 2) - 2у = 9
3у + 6 - 2у = 9
у + 6 = 9
у = 3
Подставляем найденный у к первому уравнению ↓
х - 3 = 2
х = 2 + 3
х = 5
Ответ : (5; 3)
б) { 6х - 5у = 23
{ 2х - 7у = 13 | · (- 3)
↓
{ 6х - 5у = 23
{ - 6х + 21у = - 39
6х и - 6х взаимно уничтожаются.
Составим уравнение ↓
21у - 5у = 23 - 39
16у = - 16
у = - 16 : 16
у = - 1
Подставляем найденный у к первому уравнению ↓
6х - 5 · (- 1) = 23
6х + 5 = 23
6х = 23 - 5
6х = 18
х = 18 : 6
х = 3
Ответ : (3; - 1)
№6.
х - 1 кг винограда.
у - 1 кг груши.
{ 5х + 2у = 78
{ х + 3у = 39 | · (- 5)
↓
{ 5x + 2y = 78
{ - 5x - 15y = - 195
5x и - 5х взаимно уничтожаются.
Составим уравнение ↓
2у - 15у = 78 - 195
- 13у = - 117
у = - 117 : (- 13)
у = 9 (грн) - стоимость 1 кг груши.
Подставляем найденный у ко второму уравнению ↓
5х + 2 · 9 = 78
5х + 18 = 78
5х = 78 - 18
5х = 60
х = 60 : 5
х = 12 (грн) - стоимость 1 кг винограда.
Ответ : 1 кг винограда стоит 12 грн., а 1 кг груши стоит 9 грн.