в двух ящиках лежат яблоки. Если из Первого ящика переложиь во второй 45 яблок, то в ящиках их станет поровну, Если же из второго ящика переложить в первый 20 яблок,то в первом станет в 3 раза больше яблок,чем во втором.сколько лежит в каждом ящике?
Ответы
Ответ:
Данную задачу будем решать с помощью системы уравнений.
1. Обозначим через х первоначальное количество яблок в первом ящике, а через у - первоначальное количество яблок во втором ящике.
2. Найдем, сколько яблок станет в каждом из ящиков, если переложить из первого во второй 45 яблок.
В первом ящике х - 45 яблок, во втором ящике у + 45 яблок.
3. Найдем, сколько яблок станет в каждом из ящиков, если переложить из второго в первый 20 яблок.
В первом ящике х + 20 яблок, во втором ящике у - 20 яблок.
4. Составим и решим систему уравнений.
х - 45 = у + 45;
х + 20 = 3 * (у - 20);
Вычтем из второго уравнения системы первое уравнение.
х + 20 - (х - 45) = 3у - 60 - (у + 45);
65 = 2у - 105;
2у = 170;
у = 85.
Во втором ящике было 85 яблок.
Подставим найденное значение у в первое уравнение.
х - 45 = 85 + 45;
х = 175.
В первом ящике было 175 яблок.
Ответ: В первом ящике было 175 яблок, а во втором 85 яблок.