Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ НЕРАВЕНСТВ. ПРОШУ БЫСТРЕЕ!!!!!!!! ​

Answer 1

Ответ:

-7  ≤ X  ≤  7

Объяснение:

X^2  -  6X  +  12  =  0

D  =  (-6)^2  -4*12  =  36  -  48  =  -12 < 0  ----  уравнение  не  имеет

                                                                   действительных  корней

Следовательно  неравенство  X^2  -  6X  +  12  >  0  при любом  Х

X^2  ≤  49  ====> I X  I  ≤  7  ====>  -7  ≤  X  ≤  7

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Система неравенств:

x²-6x+12>0

x²≤49

1) x²-6x+12>0

Допустим x²-6x+12=0; D=36-48=-12 ⇒ не имеет решений, так как D<0.

Значит, данное неравенство выполняется всегда или никогда. Проверяем, подставив любую пробную точку, например, 0:

0²-6·0+12>0

12>0 ⇒ неравенство выполняется ⇒ -∞<x₁<+∞; x₁∈(-∞; +∞).

2) x²≤49

Допустим x²=49; x₂=±7

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке [-7; 7], например, 0:

0²≤49; 0≤49 ⇒ неравенство выполняется, значит, на данном интервале ставим знак "минус".

             +                              -                               +

-------------------------.-------------------------------.----------------------->x

                           -7                                   7

-7≤x₂≤7; x₂∈[-7; 7]

x₁∩x₂=(-∞; +∞)∩[-7; 7]=[-7; 7]

Ответ: x∈[-7; 7].