Предмет: Математика, автор: Аноним

2. В треугольнике CAF на стороне FС взята точка D так, что CD=AD=AF.
Из точки D проведена высота DB, угол CDB =55º. Найдите углы треугольника CAF и его периметр, если ВС =6см, CD = 7см, FD = 8см.


Аноним: Пж очень надо
Аноним: 7в привет ахахаха

Ответы

Автор ответа: natalyabryukhova
1

Ответ:

Углы треугольника CAF равны:

∠С = 35°; ∠А = 75°; ∠F = 70°

Периметр треугольника CAF равен 34 см.

Пошаговое объяснение:

В треугольнике CAF на стороне FС взята точка D так, что CD = AD = AF.

Из точки D проведена высота DB, угол CDB =55º. Найдите углы треугольника CAF и его периметр, если ВС =6 см, CD = 7 см, FD = 8 см.

Дано: ΔCAF;

D ∈ FС;

CD = AD = AF;

DB - высота;

∠CDB =55º

ВС =6 см, CD = 7 см, FD = 8 см.

Найти: углы треугольника CAF; Р(CAF)

Решение:

1. Рассмотрим ΔCBD.

DB - высота ΔCAD (условие)

  • ⇒ ΔCBD - прямоугольный;
  • Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠С = 90° - 55° = 35°

2. Рассмотрим ΔCAD.

CD = AD (условие)

⇒ ΔCAD - равнобедренный;

DB - высота;

  • В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

⇒ ∠CDB = ∠BDA = 55° (DB - биссектриса)

∠ СDA = 55° · 2 = 110°;

СВ = ВА = 6 см (DB - медиана)

  • Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

∠С = ∠СAD = 35°

3. Рассмотрим ΔDAF.

AD = AF (условие)

⇒ ΔDAF - равнобедренный.

  • Сумма смежных углов равна 180°.

⇒ ∠ADF = 180° - ∠CDA = 180° - 110° = 70° (смежные)

∠ADF = ∠F = 70° (углы при основании равнобедренного треугольника)

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠DAF = 180° - (∠ADF + ∠AFD) = 180° - 140° = 40°

⇒ ∠A = ∠СAD + ∠DAF = 35° + 40° = 75°

Углы треугольника CAF равны: ∠С = 35°; ∠А = 75°; ∠F = 70°

4. Найдем периметр.

  • Периметр - сумма длин всех сторон.

Р(CAF) = CA + AF + CF

СА = 6 + 6 = 12 (см) (п.2)

CD = DA = AF = 7 см (условие)

CF = 7 + 8 = 15 (см) (условие)

Р(CAF) = 12 + 7 + 15 = 34 (см)

Периметр треугольника CAF равен 34 см.

#SPJ1

Приложения:

yyyybhhyyhyhyhyhyhh: Здрастуйте, я вас безумно прошу помогите пожалуйста мне очень срочно нужно ваша помощь
yyyybhhyyhyhyhyhyhh: ❗❗❗❗❗❗❗❗
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир, автор: дюся1