Question

Плот состоит из 10 сухих сосновых брусьев. Длина каждого бруса a = 2,0 м, ширина b = 20 см, толщина c = 10 см. На сколько дополнительно погрузится в воду плот, если на него поместить груз массой m₁ = 200 кг? Плотность воды ρ воды = 1000 кг/м³. Коэффициент g принять равным 10 Н/кг.

Answer 1

N=10

a= 200 см

b= 20 см

c= 10 см

m₁=200 кг

ρ воды = 1000 кг/м³

ρ сосны = 500 кг/м³

g= 10H/кг

______________

Δh = ?

Вычислим объем плота

Vпл = 10 * a * b * c = 10 * 2,0 м * 0,20 м * 0,10 м = 0,40 м³

Вычислим массу плота

mпл = ρсос. * Vпл. = 0,5*10³ кг/м³ * 0,40 м³ = 200 кг

Вычислим глубину погружения плота без груза

mпл. * g = ρ * g * V₁

S = 10 * a * b = 10 * 2,0 м * 0,20 м = 4,0 м² - площадь плота

V₁ = S * h₁ => h₁ = mпл. / (ρ * S) = 200 кг / (1000 кг/м³ * 4,0 м²) = 0,05 м = 5.0 см

Вычислим глубину погружения плота с грузом

mпл. * g + m * g = ρ * g * V₂

V₂ = S * h₂ => h₂ = (mпл. + m) / (ρ * S) = (200 кг + 200 кг) / (1000 кг/м³ * 4,0 м²) = 0,10 м = 10 см

Δh = h₂ - h₁ = 10 см - 5 см = 5 см

Ответ: Δh= 5 см.