Question

напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-1 в точке его с абсциссой Хо=-1 . выполните рисунок .помогите срочно надо !!

Answer 1

Общий вид уравнения касательной: $y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

Значение функции в точке Хо = -1:

     $f(-1)=(-1)^2-1=1-1=0$

Найдем теперь производную функции: $f'(x)=(x^2-1)'=2x$ и значение производной в точке х0=-1 равна $f'(-1)=-2$

Искомая касательная: $y=-2(x+1)=-2x-2$

$f(x)=x^2-1$ - парабола, ветви направлены вверх.
$y=-2x-2$ - прямая, проходящая через точки (0;-2), (-1;0)