Найти среднюю плотность планеты если диаметр (в диаметрах Земли) 4 а масса(в массах Земли) 14,5
Ответы
Ответ: Средняя плотность планеты ≈ 1249,56 кг/м³
Объяснение: Дано:
Диаметр Земли - Dз
Масса Земли - Мз
Средняя плотность Земли ρз = 5515,3 кг/м³
Диаметр планеты Dп = 4 Dз
Масса планеты Мп = 14,5 Мз
Найти среднюю плотность планеты ρп - ?
В общем случае плотность небесного тела, если оно имеет шарообразную или близкую к ней форму, можно найти по формуле ρ = М/V, здесь М - масса тела; V - объем тела.
Объем шарообразного тела определяется выражением:
V = π*D³/6,
В нашем случае плотность Земли ρз = Мз/Vз = Мз/(πDз³/6) =
6 Мз/πDз³.
Плотность планеты ρп = Мп/Vз = 6Мп/πDп³. С учетом принятых обозначений ρп = 6(14,5 Мз)/π(4 Dз)³ = 87Мз/π64Dз³.
Разделим плотность Земли на плотность планеты, имеем:
ρз/ρп = (6 Мз/πDз³)/(87Мз/π64Dз³) = 6Мзπ64Dз³/πDз³87Мз.
После сокращения подобных членов, имеем:
ρз/ρп = 6*64/87 = 4,41378... Отсюда ρп = ρз/4,41378 ≈ 1249,56 кг/м³