Question

Определите промежутки убывания функции f(x)=5x−2x2−2​

Answer 1

f(x)=-2x²+5x-2

1)D(y)=(-∞;∞)

2)f'(x)=(-2x²+5x-2)=-2×2x+5+0=-4x+5

-4x+5=0

x=1.25  критическая точка

f'(0)=-4×0+5=5>0 ⇒ промежуток возрастания: (-∞;1.25]

промежуток убывания: [1.25;∞)