Question

кто знает ка решить ?! помогите пожалуйста)
даю 15 балов )​

Answer 1

Ответ:

1176 см²

Объяснение:

У биссектрисы в треугольнике есть такое свойство:

Она делит противоположную сторону в таком же отношении, как прилежащие к углу стороны.

Смотрите рисунок.

CN - биссектриса прямого угла C.

AN = 30 см, BN = 40 см.

Значит, AC = 30x, BC = 40x, AB = 30 + 40 = 70 см.

Катеты относятся друг к другу AC : BC = 30x : 40x = 3 : 4

Это значит, что треугольник подобен египетскому (3, 4, 5).

AB = 50x = 70 см

x = 70 : 50 = 7/5 = 14/10 = 1,4

AC = 30x = 30*1,4 = 42 см

BC = 40x = 40*1,4 = 56 см

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S = AC*BC/2 = 42*56/2 = 1176 см²