Question

Обчислити площу фігури обмеженої лініями y=5x + 4; y = x^2 - 5x + 4. З малюнком. (Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями ....)

Answer 1

Рішення: знайдемо площу фігури, обмежену лініями y=x2+5x+2;−2x+y−6=0


Будуємо криві:


1.  y=x2+5x+2 - парабола. 
Проведемо перетворення рівняння, виділимо повний квадрат

x2+5x+2= x2+2∗52x+254−254+2=

=(x+52)2 −254+2=> y=(x+52)2−174

Отримали рівняння параболи з центром в точці (−52;−174), осі якої спрямовані вгору. 
2.  −2x+y−6=0=>y=2x+6 - рівняння прямої.

Будуємо малюнок:


Потрібно знайти площу криволінійної фігури ABC