Question

Знайдіть проміжки зростання, спадання та точки екстремуму фунції
f(x)=x3-3x2+2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: (^ -знак степени)

f(x)=x^3 -3x^2 +2,,  f'(x)=3x^2 -3*2x =3x^2 -6x,  3x^2-6x=0,  x^2-2x=0,

x(x-2)=0,  x=0  или x=2 ,это  критические точки

y'  ____+____0____-____2 ___+____  

y   возр.       max     убыв.   min   возр.

ф-я возрастает на (-Б; 0] u [2;+Беск.),  

ф-я убывает  на  [0;2]

0 -точка  max,  2 -точка min

функция возрастает если  производная положит-на и убывает

там, где производная отрицательна