Question

Упростите выражение$\frac{\sqrt{5 }-\sqrt{3} }{\sqrt{5}+\sqrt{3} } -\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3} }{\sqrt{5} -\sqrt{3} }$
Введите квадрат значения выражения.

Answer 1

$\displaystyle \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3} }{\sqrt{5}+\sqrt{3} }-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3} }{\sqrt{5}-\sqrt{3} }=\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3}) }{2}-1=\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2 }{2}-1=\\\\\\\frac{5-2\sqrt{15}+3 }{2}-1=\frac{8-2\sqrt{15} }{2}-1=\frac{2(4-\sqrt{15}) }{2}-1=4-\sqrt{15}-1=3-\sqrt{15}$