Question

Определить светимость звезды, если её температура 4500 К, радиус 1,26*10⁷ км, если температура и радиус солнца соответственно 6000 К и 700000 К, светимость Солнца 1.​

Answer 1

Ответ: Светимость звезды = 102,5 светимостей Солнца

Объяснение:  Дано:

Температура звезды Тз = 4500 К

Радиус звезды    Rз =  1,26*10^7 км

Температура Солнца  Тс = 6000 К

Радиус Солнца    Rс = 7*10^5 км

Светимость Солнца принять  Lс = 1

Определить светимость звезды  Lз - ?

Светимость звезды пропорциональна четвертой степени температуры звезды и зависит от площади её поверхности. А площадь поверхности звезды пропорциональна квадрату радиуса звезды. Таким образом, отношение светимостей звезды и Солнца Lз/Lс = (Rз/Rс)²(Тз/Тс)^4.  Подставив числовые значения параметров, имеем:

           Lз/Lс =  (Rз/Rс)²(Тз/Тс)^4 = (1,26*10^7/7*10^5)² *

* (4500/6000)^4 = 18² * 0,75^4 = 324 * 0,3164... =  102,5 Lс