Question

Найдите радиус вписанной и описанной
окружности в треугольник со сторонами 10, 10, 12

Answer 1

Ответ:

r = 3 и R = 6 1/4.

Объяснение:

1) R = (abc)/(4S), где а, b, c - длины сторон, а S - площадь треугольника

По формуле Герона

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

p = (10+10+12)/2 = 16

S = √(16•6•6•4) = 4•6•2 = 48.

R = (10•10•12)/(4•48) = 25/4 = 6 1/4.

2) По теореме r = S/p.

В нашем случае

r = 48/16 = 3.