Question

в треугольнике ABC AB=8см AC=5cm, угол A: угол B: угол С = 3:4:11.найдите площадь треугольника.

Answer 1

Пусть х-это 1 часть угла. Тогда угол А=3х градусов, угол В=4х градус., угол С=11х градус. По условию сумма всех углов в трегуольнике равна 180 градусов. Составим уравнение: 3х+4х+11х=180; 18х=180; х=10. Тогда угол А=30 градусов, угол В=40 градусов, угол С=110 градусов. Проведем в треугольнике высоту ВЕ (из угла В). Получаем прямоугольный треугольник ВАЕ. Т.к. угол А=30 градусов, АВ=8, то ВЕ=4 (против угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы). Считаем площадь по формуле: S=1/2ah; S= 1/2*5*4=10.