Question

помогите, срочно!!!!​

Answer 1

Ответ:

Значение выражения

$\displaystyle \frac{\sqrt{9a^3}\cdot\sqrt{16b^6} }{\sqrt{ab^6} }$    при a = 10, b = 5 равно 120.

Пошаговое объяснение:

Найти значение выражения

$\displaystyle \frac{\sqrt{9a^3}\cdot\sqrt{16b^6} }{\sqrt{ab^6} }$    при a = 10, b = 5.

Упростим выражение:

$\displaystyle \frac{\sqrt{9a^3}\cdot\sqrt{16b^6} }{\sqrt{ab^6} }= \frac{\sqrt{3^2a^3}\cdot\sqrt{4^2b^6} }{\sqrt{ab^6} }= \frac{3\sqrt{a^3}\cdot4\sqrt{b^6} }{\sqrt{ab^6} } =\frac{12\sqrt{a^3}\cdot\sqrt{b^6} }{\sqrt{ab^6} }$

• Для любых действительных чисел a и b таких, что a ≥0 и b≥0 выполняются равенства:
• $\displaystyle \sqrt{a}\cdot\sqrt{b} =\sqrt{ab};\;\;\;\;\;\frac{\sqrt{a} }{\sqrt{b} } =\sqrt{\frac{a}{b} }$

• Для любого действительного числа a выполняется равенство  $\sqrt{a^2}=|a|$

Получим:

$\displaystyle \frac{12\sqrt{a^3b^6} }{\sqrt{ab^6} } =12\sqrt{\frac{a^3b^6}{ab^6} } =12\sqrt{a^2}=12|a|$

Найдем значение выражения при а = 10:

12 · 10 = 120