Question

Решите уравнение 5^2x+1 = 25 + 74 ∙ 5^x + 2 ∙ 5^2x

Answer 1

Ответ:
5^2x+1-2*5^2x-74*5^x-25=0
5*5^2x-2*5^2x-74*5x-25=0
3*5^2x-74*5^x-35=0
замена: 5^х = t
3t^2-74t-25=0
D=b^2-4ac=5476+4*3*25=5776
t1=25 t2=-1/3
5^x1=25, x1=2, 5^x2=-1/3, x2 не существует
ответ:2