Question

2. Выполните действия: а? +b2 b b а) а) а2 – 2 b – а a+b (36) ху з 2xy? b) 3х – у 9х2 - y? 3х + у у 2y (46)​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle a)\ \ \frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{b}{b-a}-\frac{b}{a+b}=\frac{a^2+b^2}{(a-b)(a+b)}-\frac{b}{b-a}-\frac{b}{a+b}=\\\\\\=\frac{a^2+b^2-b(a+b)-b(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a^2+b^2-ab-b^2-ab+b^2}{(a-b)(a+b)}=\\\\\\=\frac{a^2-2ab+b^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{a-b}{a+b}$

Воспользовались формулами разности квадратов и квадратом разности .

$\displaystyle b)\ \ \frac{2xy^2}{3x-y}:\frac{xy^3}{9x^2-y^2}\cdot \frac{2y}{3x+y}=\frac{2xy^2}{3x-y}\cdot \frac{(3x-y)(3x+y)}{xy^3}\cdot \frac{2y}{3x+y}=\\\\\\=\frac{4xy^3}{xy^3}=4$

Воспользовались формулой разности квадратов .