Question

Найдите интеграл методом замены переменной

Пожалуйста нужно срочно

Answer 1

Ответ:

(7/40)*(6+5x)⁸/⁷+5

Объяснение:

∫uⁿdu=uⁿ⁺¹/(n+1)+c

∫(6+5x)¹/⁷dx=(1/5)∫(6+5х)¹/⁷d(5x+6)=(1/5)*(6+5x )⁸/⁷*(7*8)+c=

(7/40)*(6+5x)⁸/⁷+c

методом замены u=5x+6

тогда dx=du/5

∫(6+5x)¹/⁷dx=∫u¹/⁷du/5=(u⁸/⁷)*(7/8)+c=(7/40)u⁸/⁷)+c=(7/40)*(6+5x)⁸/⁷+c

Answer 2

$\\t=6+5x\\dt=5dx\\dx=0,2dt\\\int {\sqrt[7]{6+5x} } \, dx =0,2\int {t^{\frac{1}{7} }} \, dt=\frac{t^{\frac{8}{7} }}{\frac{8}{7} }+C=0,2\frac{7}{8} t^{\frac{8}{7} }+C=\frac{7}{40} (6+5x)^{\frac{8}{7} }+C$